Ｕボート ルンドアンテナの考察（基本編）　　　　　　　最新改定　2019.Jan.06　JH3FJA

　「ルンドアンテナ」は １９４３年頃 ドイツ海軍Ｕボートが英国軍ＶＨＦレーダから電波探査を受けている検知のために開発された受信アンテナです。 ルンドは英語でいうラウンド、環状形態からのネーミングです。
　本ページでは ルンドアンテナの考察として「環状ダイポール単独」、「２本バーチカル単独」、「両者合体ルンドアンテナ」の順で各要素の特性を考察しています。

　　　環状ダイポール　　２本バーチカル単独　　両者合体ルンドアンテナ


環状ダイポール

　リング状にした半波長ダイポールアンテナはアマチュア無線の世界では「ＨＥＬＯアンテナ」と呼ばれるものなどいくつかありますが 少し違った成状なので「環状ダイポール」と呼びます。

＜ モデル ＞

左図が環状ダイポール部のみを扱ったワイヤモデルです。 　環状ダイポール直径は Φ２８０ｍｍ、＋Ｙ、−Ｙ方向の対峙エレメント末端の隙間（ワイヤ１７、１８の間と１、３６の間）は いずれも扇型の角度で見て１０ｄｅｇ（５ｄｅｇ振り分け）、また給電側からの分岐点（ワイヤ３６、３７の円弧側）の位置は環状中心点（座標原点）と結んだ扇型の開き角度で見て９０ｄｅｇ位置（４５ｄｅｇ振り分け）です。

＜ 共振特性 ＞

左図は環状ダイポールの１００ＭＨｚ〜３５０ＭＨｚに対する給電点インピーダンスの変化です。 リアクタンス分ゼロ・位相０ｄｅｇの共振固有値は１６６ＭＨｚ、 ワイヤ１〜１３・３７・３５の半分 と ワイヤ３５の半分・３６・２１〜３４をダイポールの両アームとする半波長共振です。 給電インピーダンスが一直線エレメントの標準ダイポールにくらべ小さいのは環状化による影響です。 　下の２つの図は 左、環状ダイポールの半波長共振（この１６６ＭＨｚ）における電流振幅分布と、右、一波長共振での電流振幅分布です。 標準的な一直線ダイポールのそれと同様です。

	半波長共振での電流分布	１波長共振での電流分布

＜ 指向特性 ＞

　下左の図は ３Ｄでみた指向特性、コンタは座標原点と象形図任意表面点を結ぶ放射方向（平面方向と俯仰角度）におけるゲイン（ｄＢｉ）です。
　下右の図は 水平面指向性、Ｚ＝０・ＸＹ軸面で見たものです。 赤線は標準的な一直線半波長ダイポールでの同断面の指向特性、環状化でピークゲインは少し下がり８の字のくびれ が浅くなっています。

３Ｄ指向性	水平面指向性（ＸＹ断面）　　　赤：標準ダイポール

　下左の図は X=０・ＹＺ軸断面で見た 垂直面指向特性、円形です。 赤線は標準的な一直線半波長ダイポールでの同じ断面の指向特性、全俯仰角でゲインは少し落ちますが同じパターンです。
　下右の図は Ｙ=０・ＸＺ軸断面で見た 垂直面指向特性、全体の指向特性が３Ｄコンタのように（孔塞ぎ）ドーナツ型なので水平面指向性と同じようなパターンです。

垂直面指向性（ＹＺ断面）　　　赤：標準ダイポール	垂直面指向性（ＸＺ断面）

２本バーチカル

　環状ダイポールの途中から分岐した２本バーチカル部分までを単独で眺めます。

＜ モデル ＞

左図がバーチカルアンテナのワイヤモデルです。 　ワイヤ１〜８の成す下側円弧の半径は １４０ｍｍ、環状ダイポールでのその部分と同じものです。バーチカル部は長さ（高さ）３００ｍｍ、２本のバーチカルの根本位置は下側円弧でみて開き角度９０ｄｅｇに位置します。

＜ 共振特性 ＞

左図は１２０ＭＨｚ〜２２０ＭＨｚに対する給電点インピーダンスの変化です。 リアクタンス分ゼロ・位相０ｄｅｇの共振固有値が１６５ＭＨｚ辺りにあります。 ワイヤ９の左半分・１２・１３ と ワイヤ９の右半分・１０・１１をダイポールの両アームとする半波長共振のそれです。 　給電インピーダンスが一直線エレメントの標準ダイポールにくらべ小さいのはエレメントを並行・近接等の影響です。

＜ 指向特性 ＞

　下左の図は ３Ｄでみた指向特性、コンタは座標原点と象形図任意表面点を結ぶ放射方向（平面方向と俯仰角度）におけるゲイン（ｄＢｉ）です。
　下右の図は 水平面指向性、Ｚ＝０・ＸＹ軸面で見たものです。

３Ｄ指向性	水平面指向性（ＸＹ断面）

　下左の図は X=０・ＹＺ軸断面で見た 垂直面指向特性、円形です。
　下右の図は Ｙ=０・ＸＺ軸断面で見た 垂直面指向特性です。

垂直面指向性（ＹＺ断面）	垂直面指向性（ＸＺ断面）

ルンドアンテナ

　上述の環状ダイポールと２本バーチカルを包絡合体した形態のものを対象として眺めます。

＜ 整合容量 ＞

左の写真の手前側になりますが 上述では扱わなかった整合容量の考察です。 整合容量と（勝手に）呼ぶのは 環状ダイポールの中央部のエレメントを非接触で重ね合わせる形態で形成されたキャパシタンス分です。 この写真にはこれを短絡するかのジャンパ板（赤線だ円）が付いているのが気になりますが 無視してください。

この部分の容量の 整合や輻射への影響の違いを 直観的に見るために 敢えて環状ダイポールをまっすぐに伸ばした半波長ダイポールにバーチカルエレメントを立てたアンテナを想定し 近傍界磁界分布で眺められるよう左図の様なモデルを使います。 　このアンテナモデルを「ＤＰ＋２Ｖ」と呼びます。

　下記の４つの図は 上述のモデル上で容量を変化させたときのエレメントに近い近傍界磁界分布です。

	ＤＰ＋２Ｖ、整合容量 ０PF

	ＤＰ＋２Ｖ、整合容量 １PF

	ＤＰ＋２Ｖ、整合容量 ２PF

	ＤＰ＋２Ｖ、整合容量 ３PF

　以下は各々の整合容量における「周波数対インピーダンス特性」です。 近傍界磁界分布でみてダイポール部・バーチカル部に一様な分布を形成している２ＰＦのケースが良い感じの挙動をしています。

ＤＰ＋２Ｖ、整合容量 ０PF 　３５０ＭＨｚの共振は給電部と整合部を小さなループとする共振です。

ＤＰ＋２Ｖ、整合容量 １PF

ＤＰ＋２Ｖ、整合容量 ２PF 　２つの共振点の間での位相が１０〜２０ｄｅｇと良い感じです。

ＤＰ＋２Ｖ、整合容量 ３PF

＜ ルンドアンテナのモデル ＞

左図が「環状アンテナ」と「バーチカルアンテナ」を包絡合体させたルンドアンテナのワイヤモデルです。 　環状の直径は Φ２８０ｍｍ、バーチカルエレメント（ワイヤ３７、３９）の長さ（高さ）は３００ｍｍ、２本のバーチカルエレメントの根本位置は下側円弧でみて開き角度９０ｄｅｇ とこれまでと変更はありません。

＜ ルンドアンテナの指向特性 ＞

　ここまでの解ったことを踏まえルンドアンテナ形態での整合容量を定め（１ＰＦピッチで模索し６ＰＦに条件設定）海面の上設置での指向特性を求めました。 呼称高さは給電点の海面からのエレベーションです。

指向特性（５ｍ高）

　下左の図は ３Ｄでみた指向特性、コンタは座標原点と象形図任意表面点を結ぶ放射方向（平面方向と俯仰角度）におけるゲイン値（水平・垂直のトータルゲイン）です。

　下右の図は 周波数ゲイン特性です。 英国軍のこの時期の探査レーダの周波数は２００ＭＨｚ＋−１５ＭＨｚです。

３Ｄ指向性	周波数ゲイン特性

　下左の図は X=０・ＹＺ軸断面で見た 垂直面指向特性、下右の図は Ｙ=０・ＸＺ軸断面で見た 垂直面指向特性です。

垂直面指向性（ＹＺ断面）	垂直面指向性（ＸＺ断面）

　下左の図は ＹＺ軸断面で見た 低仰角の水平面指向特性（海面から1つ目の仰角４ｄｅｇのローブ）です。
　下右の図は ＸＺ軸断面で見た 高仰角の水平面指向特性（仰角７８ｄｅｇの天空位置）です。

水平面指向性（ＹＺ断面）	水平面指向性（ＸＺ断面）

インピーダンス特性（５ｍ高）

左図は１２０ＭＨｚ〜２２０ＭＨｚに対する給電点インピーダンスの変化です。 　共振固有値１５４ＭＨｚは ともに１６６ＭＨｚの固有値を持つ環状ダイポールとバーチカルとの並列化によるもの、また、２００ＭＨｚ辺りは 給電点から環状ダイポール・バーチカルの分岐点までが電流振幅一定の給電線として動作しているものです。

指向特性（２ｍ高）

　下左の図は ３Ｄでみた指向特性、コンタは座標原点と象形図任意表面点を結ぶ放射方向（平面方向と俯仰角度）におけるゲイン値（水平・垂直のトータルゲイン）です。

　下右の図は 周波数ゲイン特性です。 英国軍のこの時期の探査レーダの周波数は２００ＭＨｚ＋−１５ＭＨｚです。

３Ｄ指向性	周波数ゲイン特性

　下左の図は X=０・ＹＺ軸断面で見た 垂直面指向特性、下右の図は Ｙ=０・ＸＺ軸断面で見た 垂直面指向特性です。

垂直面指向性（ＹＺ断面）	垂直面指向性（ＸＺ断面）

　下左の図は ＹＺ軸断面で見た 低仰角の水平面指向特性（海面から1つ目の仰角４ｄｅｇのローブ）です。
　下右の図は ＸＺ軸断面で見た 高仰角の水平面指向特性（仰角７８ｄｅｇの天空位置）です。

水平面指向性（ＹＺ断面）	水平面指向性（ＸＺ断面）

インピーダンス特性（２ｍ高）

左図は１２０ＭＨｚ〜２２０ＭＨｚに対する給電点インピーダンスの変化です。 　５ｍ高さと大きな変化はありません。

ＥＮＤ